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第1个回答 2020-05-09
xcosxdx=xd(sinx)=d(xsinx)-sinxdx=d(xsinx)+d(cosx)
原式=xsinx+cosx+c本回答被提问者采纳
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微积分题目求解
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原式=xsinx+cosx+c
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则lny=lnx^x=xlnx 两边对x求导得 1/y *y'=lnx +x*1/x =lnx+1 y'=(lnx+1)y=x^x(lnx+1)∴dx^x=x^x(lnx+1)dx dx^2=2xdx ∴dx^x /dx^2 =x^x(lnx+1)dx / 2xdx =x^(x-1) ln(x+1) /2
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【一】1原式=uv+C;其中C为常数。2.水平渐近线为:y=0;因为当x趋向于无穷时y为0 。3.原式=f(2x)•(2x)’=2f(2x)。4.y’=f(e)。5.原式=arc cos√x+C;其中C为任意常数;根据∫dt=t+C,把arc cos√x看成t,很容易吧。【二】1.原式= (sin(x^3)-sin(x^2))...
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第一问:面积为:∫(x^2)dx,其中x的
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限从0到2,结果为8/3 第二问:若令y=√(1-x^2),则x^2+y^2=1表示单位圆,然后注意x的取值范围,实际上这个定积分表示的是单位圆在第一象限的面积:π^2/4
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解:(1)k=dV/dt=S*dH/dt,(S是水的表面积,V是水的体积)S=π*[R^2-(H)^2],当H=0.5R时,所以:水的高度变化速度=dH/dt=(k/S)=(4k)/(3π*R^2)(2)S=π*(R^2-H^2),[其中只有H是变量],所以:dS/dt=π*d(R^2-H^2)/dt=π*d(-H^2)/dt=-π*2H*dH/dt...
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1)dA/dt=∫e^(-3t)cos2tdt =1/2*∫e^(-3t)d(sin2t)=1/2*[e^(-3t)sin2t+3*∫e^(-3t)sin2tdt]=1/2*e^(-3t)sin2t-3/4*∫e^(-3t)d(cos2t)=1/2*e^(-3t)sin2t-3/4*[e^(-3t)cos2t+3∫e^(-3t)cos2tdt]=1/2*e^(-3t)sin2t-3/4*e^(-3t)cos2t-9...
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