多项式展开公式

Question

如题所述

Answer 1

根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：

其中二项式定理如下图所示：

二项式定理

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。

该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

Answer 2

请采纳

Answer 3

多项式展开是将一个多项式表达式展开成多个项的和的形式。对于一个一元多项式 f(x)，它的一般展开公式为：
f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_2 x^2 + a_1 x + a_0
其中，a_n, a_{n-1}, ..., a_2, a_1, a_0 是常数系数，x 是变量，n 是多项式的最高次数。
举例来说，一个简单的一元多项式展开如下：
f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 7
这个多项式展开包含了四个项，分别是 3x^3, -2x^2, 5x, -7。
在多项式展开中，系数 a_n, a_{n-1}, ..., a_2, a_1, a_0 决定了多项式中各项的大小和正负，而 x^n, x^{n-1}, ..., x^2, x, 1 则代表了各项中的变量部分。展开多项式是重要的代数运算，在数学和物理等领域中得到广泛应用。

Answer 4

多项式展开是将一个多项式表达式展开成多个项的和的形式。对于一个一元多项式 f(x)，它的一般展开公式为：

f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_2 x^2 + a_1 x + a_0

其中，a_n, a_{n-1}, ..., a_2, a_1, a_0 是常数系数，x 是变量，n 是多项式的最高次数。

举例来说，一个简单的一元多项式展开如下：

f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 7

这个多项式展开包含了四个项，分别是 3x^3, -2x^2, 5x, -7。

在多项式展开中，系数 a_n, a_{n-1}, ..., a_2, a_1, a_0 决定了多项式中各项的大小和正负，而 x^n, x^{n-1}, ..., x^2, x, 1 则代表了各项中的变量部分。展开多项式是重要的代数运算，在数学和物理等领域中得到广泛应用。

Answer 5

例如（a+b+c)^2=[(a+b)+c]²=(a+b)²+2(a+b)c+c²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac多项式平方，算法跟多项式与多项式相乘是一样的，一项一项相乘然后合并同类项就是。本回答被网友采纳