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lim[x趋向正无穷](1-5/x)^x
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第1个回答 2022-08-11
这是1^∞型未定式,利用重要极限lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,
,原式可以变为lim[(1+（-5/x)]^(-x /5)]^(-5)=e^（-5 ）
相似回答
求:
lim(1-5
/
x)^x
答：
利用结论：
x趋向于正无穷
大时(1+1/x)^x=e ∴x趋向于正无穷大时,原式可以变为
lim
[(1+（-5/x)]^(-x /5)]^(-5)=e^（-5 ）
lim[x趋向正无穷](1-5
/
x)^x
答：
这是1^∞型未定式,利用重要极限
lim
(n→∞)(1+1/n)^n=e,,原式可以变为lim[(1+（-5/x)]^(-x /5)]^(-5)=e^（-5 ）
limx趋近于正无穷
时
(1
-1/
x)^5x
的极限
答：
1
、本题的5x应该是幂次。2、本题的戒毒方法是：运用关于e的重要极限；3、运用重要极限时的最主要方法是：括号里面：1 +
无穷
大分子
一；括号
外面：幂次是无穷口号内的无穷大（要完全对应）4、解答如下（如果不清楚，请点击放大）。
当
x趋向
于
正无穷
,求
lim(1
-1/
x)^x
的极限
答：
lim
(x→+∞) (1-1/
x）^x
=lim (x→+∞)[ (1-1/x）^(-x)]^(-1)设u=-1/x =lim (u→0)
[(1
+u）^(1/u)]^(-1）=e^(-1)
1/
x趋于正无穷
大时,
(1
/
x)^ x
的极限是多少
答：
^
(1
/x)]^x = e^
lim(
x→∞) x * (1/x)由于 e^0 = 1，lim(x→∞) x * (1/x) = lim(x→∞) 1 = 1。因此，最终得到：lim(x→∞) (1 + 1/
x)^x
= e^1 = e 所以，当
x 趋近于正无穷
大时，(1 + 1/x)^x 的极限是 e，即 2.71828...（自然对数的底数）。
limx趋近于正无穷
时
(1
-1/
x)5x
的极限
答：
1
、本题的5x应该是幂次，否则，楼主不会问这么
一
个简单的乘积问题；2、本题的戒毒方法是：运用关于e的重要极限；3、运用重要极限时的最主要方法是：括号内：1 +
无穷
小
；括号
外：幂次是无穷小的倒数(reciprocal)4、解答如下，若看不清楚，请点击放大，图片会非常清晰。
已知
x趋于无穷
时,求极限。
答：
首先，根据极限的定义，当
x趋于
0的时候，我们可以将原式转化为以下形式:
lim(
x→0⁺)[(arcsin(
x))^x
- x^x]/x^2ln^2
(1
+x)接着，我们可以使用泰勒公式将arcsin(x)和x^x在x=0处展开:arcsin(x) = x - (1/6)x^3 + O(
x^5)
x^x = 1 + xln(x) + O(x^2)将上述展开...
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limx趋向于无穷
lnx的极限x趋向无穷大
cosx x趋向于无穷大时
lnx趋于正无穷
lnx当x趋于无穷大
lim(1+2/x)^x
arctanx x趋于无穷大
arctan正无穷