除了主对角线其余全为1的行列式如何求

Question

主对角线可以看作An但不是常数
行列式如下
|1+a1 1 1 1 ... 1 |
|1 1+a2 1 1 ... 1 |
|1 1 1+a3 1... 1 |
|1 ... 1 |
| : : : |
|1 ...... 1+an|
这个是苏州大学出版社线性代数王茂南主编的书后习题

Answer 1

具体回答如下：

行列式A中某行（或列）用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

扩展资料：

若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

Answer 2

该线性代数题计算方法如下：

Dn=|0 1 1 1 ... 1|

1 0 x x ... x

1 x 0 x ... x

1 x x 0 ... x

..............

1 x x x ... 0

r2-r1*x、r3-r1*x、...、r n-r1*x

=|0 1 1 1 ... 1|

1 -x 0 0 ... 0

1 0 -x 0 ... 0

1 0 0 -x ... 0

...................

1 0 0 0 ... -x

r1+r2/x+r3/x+...+r n/x

=|0+1/x+1/x+...+1/x 0 0 0 ... 0|

1 -x 0 0 ... 0

1 0 -x 0 ... 0

1 0 0 -x ... 0

......................

1 0 0 0 ... -x

=[(n-1)/x](-x)^(n-1)

=[(-1)^(n-1)]*(n-1)*[x^(n-2)] 

一、线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

二、线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

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Answer 3

你好！可以使用行列式的性质如下图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

你的回答很精彩 谢谢 我觉得线代有点难 比高数难，你有这本书的答案吗 我想自学一下

追答

我没有这本书和答案。这个答案是我过去回答别人提问时自己编写的。

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