从0~7这八个数组成无重复的七位数,要求奇数占奇数位,有多少种排列

Question

如题所述

Answer 1

有288中排列。
首先，七位数共有4个奇数位，0~7这八个数中共有4个奇数：1,3,5,7，所以从这四个奇数中选4个进行排列，也就是4个奇数的全排列，共有P(4,4)排列方式。
接着，因为要求奇数占奇数位，4个奇数只能占4个奇数位，所以偶数只能占偶数位。七位数中有3个偶数位，0~7这八个数中共有4个偶数：0,2,4,6，所以从这四个偶数中选4个进行排列，因为七位数的最高位为奇数位，所以不用考虑最高位是0的情况，所以共有P(4,3)种排列方式。
所以，符合要求的排列方式共有p(4,4)*p(4,3)=(4!)*(4!)/(3-1)!=288（种）。
所以，从0~7这八个数组成无重复的七位数，要求奇数占奇数位，有288中排列。

Answer 2

七位数，奇数位分别为1,3,5,7
而0-7的奇数分别为1,3,5,7
也就是四个数放在四个空
A(4,4)
然后放偶数位
偶数位为2,4,6
0-7中的偶数位0,2,4,6
先选出3个C（3,4）
然后组成排列A（3,3）
总数就是A（4,4）*C（3,4）*A（3,3）=576本回答被网友采纳

Answer 3

这个问题理清思路后，就比较简单。
8个数字组成7位数，奇数1、3、5、7仅4个，就是简单的全排列。
与之相对应的偶数位排列方法就是0、2、4、6的选3排列。
于是，总的排列方法就是上述排列的乘积：
N=4！X （4！/ 2！）
=288（个）

Answer 4

别傻了啊，奇位占奇位不就是0246和1357 无序排列后相乘，，看问题高一点，这是学数学的基本点，需要什么，站高点想怎么得到需要的东西，连起来不就行了？