一、优限法
优先考虑有限制条件的元素或者位置。
例1、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
A.240种 B.720种 C.1440种 D.2880种
【答案】C。
【解析】因为题干当中元素“1”有限制条件，所以优先考虑它，元素“1”的排列方式共
=2种，再考虑剩下的6个因素，共
=720种，所以一共是2×720=1440种，故选择C选项。
二、捆绑法
将题目当中有“必相邻”条件要求的元素进行捆绑看成一个元素，与其他元素进行全排列，然后再考虑捆绑后元素的内部顺序。
例2、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。
A.240种 B.360种 C.480种 D.720种
【答案】D。
【解析】题目中出现“必相邻”条件，考虑将三个偶数捆绑一起，看成一个元素，与其他元素进行全排列，共
=120种，然后考虑内部排序，共
=6种，所以一共是120×6=720种，故选择D选项。
三、插空法
主要解决题目当中出现“必不相邻”条件要求的题目。首先将其余元素进行全排列，然后将题目当中有“必不相邻”条件的元素进行插空。
例3、由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
A.480种 B.960种 C.1440种 D.1560种
【答案】C。
【解析】首先将题目当中的奇数进行全排列，共
=24种，产生5个空，将三个偶数插入到空中即可，共
=60种，根据乘法原理共有24×60=1440种。故选择C项。
四、间接法
用全部的方法数或者结果数扣除掉不符合题目条件的方法数或者结果数，剩下的即为所求。有时候正面思考情况比较多，就可以反向去考虑，会大大降低解题的时间。
例4、由1-9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种?
A.125种 B.225种 C.450种 D.655种
【答案】B。
【解析】如果正面去考虑，有数字重复，包含的情况有很多种，所以可以反向去考虑，我们找3位数没有数字重复的组合共有：9×8×7=504种，而不考虑题目的限制条件，一共应该有9×9×9=729种，所以所求为：729-504=225种，故选择B选项。