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x的n次方 从0到1的定积分是多少
如题所述
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推荐答案 2013-11-15
1/(n+1)*x^(n+1)的导数就是x^n。其实求X的n次方在(0,1)上的定积分就是求该区域的面积
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lnx
从0到1的定积分是
反常积分吗?有定值吗
答:
明显的,被积函数在
0
附近是无界的,也就是0是瑕点,
积分是
有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义:函数与
X
轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常...
lnx
从0到1的定积分
答:
=∫ [
0
,
1
] lnx dx =
x
lnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
定积分0到1x的
平方
为多少
答:
三分之一
。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系,若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
lnx
从0到1的定积分
答:
因为lnx在
0
处无定义,这是一个瑕
积分
,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=
x
lnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及
到一
个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然...
幂
指函数求积分?比如y=
x
^x,不一定要求不
定积分
,定积分的求法也行...
答:
至于
从0到1的定积分
,可以用级数的方法来做。x^
x
=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2/2!dx+∫(0~1)(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……许多...
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n次方定积分
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定积分0到
∞
x
^ne^-xdx
答:
答案是
n
!,详情如图所示
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