行列式 化简

Question

h行列式化简，第一列是1 1 1 1，通过化简，把这四列的1全都消成了0，那行列式值不就是零了么？所有的行列式不都是零了么？错哪了？

Answer 1

你是无法把四个1全消为0的，比如说第1 2 3列都减去第四列，那么就成了0 0 0 1，另三位都成了0，第四列随便怎么减都不会变的。关键在于不能同时减，比如说第1列减第4列成了0，你就不能同时用第4列减第1列变成0了，因为这个时候第一列已经变成了0.追问

哦，这个错是概念没理解好还是什么？

追答

差不多吧，主要是化简的时候不能跳步，一步一步按步骤来，不要一下子想当然的化简好几列。

Answer 2

行列式化简可用行列交替可利用行列式展开定理降阶矩阵一般用行变换只有特殊情况才用列变换求梯矩阵或行简化梯矩阵：　只用行变换求等价标准形　可混用解矩阵方程（XA＝B）：　只用列变解矩阵方程（AX＝B）：　只用行变求矩阵的逆：　只用行变求极大无关组：　只用行变求线性表示：　只用行变矩阵的秩：　可混用解线性方程组：　基本上只用行变换；　（列变换只在理论证明时用一下3　目的是调换未知量的顺序）满意请采纳＾＿＾