如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上

Question

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD= AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。

Answer 1

解：（1）由题意：BD=2PC ∵PD=2AC ∴BD+PD=2（PC+AC）即PB=2AP ∴点P在线段AB上的 处； （2）如图： ∵AQ-BQ=PQ ∴AQ=PQ+BQ 又AQ=AP+PQ ∴AP=BQ ∴PQ= AB （3）② 值不变， 理由：如图，当点C停止运动时，有CD= AB， ∴CM= AB， ∴PM=CM-CP= AB-5， ∵PD= AB-10， ∴PN= （ AB-10）= AB-5， ∴MN=PN-PM= AB， 当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以， 。