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函数连续,它的偏导数存在吗
如题所述
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其他回答
第1个回答 2009-04-12
多元函数的连续性与偏导数的存在性之间 没有 关系
第2个回答 2009-04-13
http://hi.baidu.com/yinoobin/album/item/3c55c3f85f267f2dd9f9fdfa.html
看看上面的图片连接就知道了
关于多元函数的本回答被提问者采纳
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若
函数连续
则该函数
的偏导数
也连续 这句话对吗?求解
答:
在O(0,0)连续,
偏导数不存在
函数连续
是不是就一定要
存在偏导数
?为什么?
答:
1、偏导数不存在
,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续不一定偏导存在
,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
多元
函数连续
能推出
偏导数存在吗
答:
当然不能,一元函数连续就一定存在导数吗?
不一定
,如y=|x|,在x=0处连续但导数不存在。同理多元函数连续也不一定偏导数存在。一元函数可导的区间必连续。但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏...
二元
函数
在某点
连续,
则这点
的偏导数
一定
存在吗
答:
连续的,
但是在任何一个棱而言,沿着棱的方向是可能可 导,也可能不可导。沿着水平面即可导;垂直于水平面即 不可导。整体而言,棱上是不可以求导的。而8个顶点,更是不可导的点,而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元
函数
而言,任何
导数
都是偏导:沿着坐标轴的方向是
偏导,
沿着任意方向是...
连续
一定
偏导吗
答:
连续不一定偏导。
偏导存在
不一定连续。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的函数
就是当输入值的变化足够...
多元
函数的连续性
和
偏导数
之间有必然联系吗?试举例说明
答:
1.多元
函数的
连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数
的偏导数存在
,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元
函数连续,
则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
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