• 所有问题

    • 如何直观地理解：偏导数存在，函数不一定连续。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-03-23
    偏导存在也不一定连续,这个好理解,
    你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了,
    在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    偏导数存在,函数不连续。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解答：例1，下面这个分段函数在(0，0)点的偏导数存在，但是不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。例2，下面这个分段函数在(0，0)点可微，但是偏导数不连续。在(0，0)点， f(0，0)=0；在(x，y)≠(0，0)处，f(x，y)=(xx+yy)*sin...
    多元函数的偏导数存在,一定连续吗?答：1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在，函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续，则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续，则函数不一定可导，如y=|x|，在0处连续，但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系，试举例说明，见上。
    连续和偏导数存在的关系答：偏导数不存在，函数不可微，函数不一定连续。偏导数存在且连续，函数可微，函数连续。 扩展资料 连续在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
    题目如图,为什么偏导数存在,不连续?答：可导的话就是在这一点的切线存在且唯一。就是说不会出现很尖的点。所以它肯定不能断掉，所以可导一定连续，连续就不能保证可导了，因为可能会出现尖的点,例如y=|x|，在x=0，他就是尖的，但他的图像没有断掉所以连续不可导在x=0处。但是对于高维来说，连续不一定可导，可导也不定连续。好了说这...
    二元函数连续、偏导数、方向导数和可微的推导关系及反例答：例如，通过“掰折”切线的方式，我们可以构造出一个函数，其方向导数存在但偏导数不存在（性质②的示例）。同样的，方向偏导数可能存在，但函数整体不连续，如抛物线部分（性质④）。韦恩图的启示韦恩图犹如一个工具箱，展示了各种函数集和反例，帮助我们直观地理解这些性质。比如，函数f5~f10，尽管存在不...
    偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的答：也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的。事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续。
    关于偏导数的几个问题答：偏导数存在，函数不一定连续。这句话是正确的。因为偏导数只能保证点沿平行于坐标轴的方向趋于某点。函数连续，偏导数不一定存在。这句话是正确的。例如一个圆锥面，在锥点的偏导数就不存在了，类似于一元函数的尖点问题。偏导数连续，偏导数一定存在且函数一定连续。这句话是正确的。因为偏导数连续的...
    大家正在搜
    方向导数存在偏导数不存在连续一定存在偏导数吗可微为什么偏导数不一定连续偏导数存在不一定可微偏导数存在但不连续为什么偏导数存在却可以不连续偏导一定不一定可微分偏导数存在函数是否可微偏导数存在是连续的什么条件
    相关问题
    偏导数存在函数不一定连续为什么
    偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不
    为什么要求偏导，才能判断函数不连续
    如何判断一个函数在一个点处是否存在偏导数和是否连续
    连续多元函数，偏导数存在函数不一定连续为什么
    怎样理解多元函数，连续与偏导存在的关系，偏导连续之间的关系
    一个二元函数，函数连续，偏导存在但不一定连续，则函数可微吗？
    如何理解二元函数可微，不一定偏导数连续?