逆序数的问题

对于个数互补相等的整数数组(i1,i2,i3...in）n是不小于2的正整数，如果p<q时，有ip>iq，则称ip与iq是该数组的一个逆序，一个数组中所有逆序的个数称为该数组的逆序数，例如数组（2，4，3，1）中有逆序“2,1" "4,3""4,1" "3,1" 其逆序数等于4.若各数互不相的的正整数组（a1,a2,a3,a4,a5,a6）的逆序数是2，则(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的逆序数是

答案13

怎么会13呢
我怎么都没想明白啊

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推荐答案 2008-12-28

有个巧妙的方法：
因为逆序和顺序是相对的，所以不管p和q(p≠q)的大小，数组ip，iq的顺序数和逆序数之和总是1，即任取2个数的顺序和逆序和总为1,所以（a1,a2,a3,a4,a5,a6）的逆序数是2，则顺序数应为C(2,6)-2=15-2=13,而（a1,a2,a3,a4,a5,a6）的顺序数恰好是序列(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的逆序数(即a<b等价b>a)，所以是13

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其他回答

第1个回答 2008-12-28

取一组数试试就知道了：符合条件的可取 5,6,4,7,8,9（逆序数2）则倒过来的9,8,7,4,6,5的逆序数=1+2+3+3+4=13

第2个回答 2020-05-20

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。
逆序数是7

第3个回答 2019-12-06

没看明白，T(a-1)是什么?一个数的逆序数?T((b-1)-1)又是什么?

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