求函数f(x)的最小正周期和最大值

Question

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值
(2)请说明函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到

Answer 1

f(x)=sin2x-2cosx^2-1
=sin2x-cos2x-2
=根号2 sin(2x-45)-2
最小正周期为 派
最大值为根号2-2
将所有点纵坐标变为2倍，向左平移四分之派个单位，将所有点的横坐标变为原来的1/2向下平移2个单位，

Answer 2

f(x) = 2cosxsinx-2(cosx)^2-1
= sin2x-cos2x-2
= 根号2(sin2xcospi/2-cos2xsinpi/2)-2
= 根号2sin(2x-pi/2)-2

周期是pi 最大值是0

缩小1倍，右移pi/4，下移2

PS: 公式可能不对（很久没用了）

Answer 3

f(x)=1/4sin2x+1/2
最小正周期为
兀
最大值为
3/4（x为兀/4+2k兀时）
最小值为
1/4（x为3兀/4+2k兀时）
你可以自己再用三角函数的公式再算算，确定一下
希望对你有帮助啊

Answer 4

f(x)=1/4sin2x+1/2
最小正周期为
兀
最大值为
3/4（x为兀/4+2k兀时）
最小值为
1/4（x为3兀/4+2k兀时）
你可以自己再用三角函数的公式再算算，确定一下
希望对你有帮助啊

Answer 5

利用两角和的正弦与二倍角的余弦可化简,利用正弦函数的周期性与最值可求得答案.
解:
,
的周期,最大值为.
本题考查三角函数中的恒等变换应用,着重考查两角和与差的正弦与二倍角的余弦,考查转化思想与运算能力,属于中档题.