一元函数的连续性和可导性有没有关系啊

我不知道，请高手帮忙啦

推荐答案推荐于2017-12-15

可导是连续的充分非必要条件
证明：
先证充分性：假设f(x)在x0可导
那么极限lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在（极限过程为x趋向于x0），因此lim[f(x)-f(x0)]=0,即limf(x)=f(x0),这说明f(x)在x0连续
再证非必要性：只需举出一个反义，见下
f(x)=|x|在0点连续，但不可导
证毕

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第1个回答 2008-12-29

不连续一定不可导,连续不一定可导,可导一定连续,不可导不一定不连续. 有点绕口,不过我检查了没有错漏多字！仔细看啦~

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一元函数的连续性和可导性有没有关系啊答：可导是连续的充分非必要条件证明：先证充分性：假设f(x)在x0可导那么极限lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在（极限过程为x趋向于x0），因此lim[f(x)-f(x0)]=0,即limf(x)=f(x0),这说明f(x)在x0连续再证非必要性：只需举出一个反义，见下 f(x)=|x|在0点连续，但不可导证...

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一元函数中,连续,可导,可微之间的关系?答：可以放宽，所以只是充分条件可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价，多元函数中可微必可导，可导不一定可微，即可微是可导的充分条件，可导是可微的必要条件所以按条件强度可微≥可导≥连续可积与可导可微连续无必然关系 ...

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