一道高二数学题（线性规划求最值的问题）希望大家帮下忙，谢谢

Question

｛3x+2y<10
设变量x、y满足｛x+4y≤11，当x、y取整数时，S=5x+4y的最大值是多少？
｛x>0,y>0

注明：1)三个‘｛’ 代表一个大括号
2）用【解方程的方法】求解此题
3）要详细的过程！
｛3x+2y<10
｛x+4y≤11
｛x>0,y>0
这三个式子是在一块连着的，使用一个大括号括着的

Answer 1

这道题不能用传统的线性规划解法，若注意到x、y均为正整数，由x+4y≤11 易知y≤10/4,即y只能取1或2，结合3x+2y<10，知（x,y)只能有这三种情况：
（1，1）（2，1）（1，2）一一实验便知S最大值为14.