在平面直角坐标系中,已知两点A(1,0)、B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM、ON分别在x轴、y轴的正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP、NP的交点分别为E、F;△AOF∽△BOE(顶点依次对应)。
求证:矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数的图像上,并写出该函数解析式。
最好今天就帮我解好,因为后天要交作业了额,,,帮下忙吧!!!
那个貌似只能证出在y=x上(不是反比例函数),我也只是仅供参考
∵ △AOF∽△BOE 则 ∠AOF= ∠BOE, ∠ OAF= ∠OBE
又 ∵ AO=BO∴ △AOF ≌F△BOE
∴ OF=OE
又 ∵∠AOE=∠AOF- ∠EOF ∠BOF=∠BOE-∠EOF
∴ ∠ AOE=∠BOF
即∵∠OME=∠ONF=90° ∠ AOE=∠BOF OE=OF
∴ △MOE ≌ △NOF
∴ME=NF
又 ∵在Rt △EPF中,易得∠EFP=∠FEP=45°
∴EP=FP 即MP=ME+EP NP=NF+FP
∴MP=NP即可得.P点必在函数y=x的图象上
追问不好意思哈,题目里是问“反比例函数图象”,不是正比例额。还是很谢谢你!!
追答那个没帮到你 哦。嘿嘿....-_-#-_-#-_-#
题目没有抄错啊,和楼上那位画得一样,卷子上的图是矩形,楼上的好像画的是正方形。
追答没抄错的话,我的回答就是那样的,可以参考一下。
来自:求助得到的回答AE≠BF,我卷子上的图是这样的。还是谢谢你!!
再问你一道题目好吗?
将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,12 )处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=kx+9/2与双曲线y=m /x(m>0)的交点.
设双曲线y=m /x (m>0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=1/2AB,写出你的探究过程和结论
看看是不是一样的
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/217337433.html
本回答被提问者和网友采纳可不可以解释一下过程呢?