在光学领域，泊松的研究方向聚焦于光的波动理论。他指出，尽管菲涅耳理论预测了光的衍射现象，但在光波长较小时，这种衍射可能并不明显。然而，泊松提出了一个看似不可能的实验设想：在光束路径上放置一个圆板，理论上圆板阴影中央应出现亮斑，这被称为泊松亮斑。菲涅耳和阿拉果接受挑战，通过实验验证了这一理论，证明了泊松的预测是正确的。
作为法国杰出的数学家和物理学家，泊松在18岁就因关于有限差分的论文受到勒让德的认可，一生贡献丰富，发表300多篇论文。泊松的学术工作主要集中在数学与力学的结合上，他首次使用冲量分量形式的分析力学，并创立了著名的泊松括号运算符号。他的《力学教程》被视为标准教材，对天体力学、固体力学和数学物理等领域都产生了深远影响。
在固体力学中，泊松以泊松比闻名，他在弹性体的运动方程研究中，发现了纵波和横波在弹性介质中的传播，提出了一定的应变比例，尽管这个比例与实验结果有所偏差。在数学方面，泊松的贡献包括泊松分布，这是一种描述随机现象的常用工具，在多个领域如公用事业和放射性现象中都有应用。他还研究了定积分、傅里叶级数和数学物理方程，创立了多个以他名字命名的数学概念和理论，如泊松积分和泊松方程。
在引力学中，泊松的论文《关于球体引力》和《关于引力理论方程》引入了著名的泊松方程，他的《力学教程》深入发展了拉格朗日和拉普拉斯的思想。他在天体力学方面对月球和行星理论以及太阳系稳定性问题进行了研究，并在弹性理论和水力学方面取得成就，提出了弹性理论方程的一般积分法和泊松常数的概念。
泊松 （Poisson, Simeon-Denis）（1781—1840）法国数学家。1781 年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。泊松是法国数学家、物理学家和力学家.1781年6月21日生于皮蒂维耶；1840年4月25日卒于巴黎附近的索镇.