辅助角公式怎样推导出的?

如题所述

推荐答案 2023-09-02

acosx—bsinx辅助角公式是√(a²+b²)cos(x+y)（其中，y=arcsin[b/√(a²+b²)]）。辅角公式即αsinx+bcosx：√（a^2+b^2）*sin（x+φ）（其中φ角所在象限由a，b的符号决定，φ角的值由tanφ=b/a确定）是我们常用到的一个公式，掌握辅角公式，并能运用辅角公式对三角式进行化简，便于我们求值以及研究三角函数式的相关性质。

辅助角公式的代数意义

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的，频率相同意味着w相同，且辅助角公式中分母的位置永远是用来表示函数名称的系数。

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辅助角公式的推导运用了什么数学思想?答：辅助角公式的推导也就是sin和cos的和角公式和差角公式最简单的为sinx + cosx =√2(cosπ/4 sinx + sinπ/4 cosx)= √2sin（x + π/4）

三角函数的辅助角公式是用什么定理推导的?答：举例说明：asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。

数学的辅助角公式?答：辅助角公式通常用于化三角函数为正弦型函数。注意φ的获取由（a，b）确定φ所在象限的列举:供参考，请笑纳。

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