判断互质数只有五种方法:
一、概念判断法
公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。
二、规律判断法
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
三、分解判断法
如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有,这两个数是互质数。
四、求差判断法
如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。
五、求商判断法
用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。
互质有以下几种情况
1、两个不相同的质数一定是互质数,如2与5、11与19。
2、相邻的两个自然数一定是互质数,如8与9。
3、相邻的两个奇数一定是互质数,如7与9。
4、大数是质数的两个数一定是互质数,如31与18。
5、小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数一定是互质数,如7和22。
6、2和任何奇数一定互质,如2和87。
7、1和任何非0自然数一定互质,如1和4。