如何快速判断两个数是否是互质数？ 2942 323是否是互质数，不是的话它们

Question

如何快速判断两个数是否是互质数？ 2942 323是否是互质数，不是的话它们的最小公倍数是多少？

Answer 1

判断两个数是否互质的方法：
（1）1和任意大于1的自然数互质。
（2）2和任意奇数都是互质数。
（3）相邻的两个自然数都是互质数。
（4）相邻的两个奇数是互质数。
（5）不相同的两个质数是互质数。
（6）当一个数是合数，而另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数的情况外），一般情况下这两个数也是互质数。24和7
2942是合数，但2942不是323的倍数。
323=19*17
2942不是19和17的倍数
2942与323是互质的追问

如何知道323＝19x17的？ 怎么推算的？

追答

积累的经验。有些要试，11*11=121、13*13=169,15*15=225等不都是吗？多记一些特殊的因数，对你有好处。

追问

嗯，就是一步一步推算是吧。也谢谢你可惜只能采纳一个。感谢🙏，懂了。

Answer 2

辗转相除法
【不停地用除数除以上一次作除法时得到的余数，直到能够除尽为止】
2942÷323=9……35
323÷35=9……8
35÷8=4……3
8÷3=2……2
3÷2=1……1
2÷1=2
能除尽了。
所以，2942与323的最大公因数为1
是互质数。

最小公倍数为
2942×323=950266追问

2942÷323=9.1083591331269 为什么是323÷35啊？

追答

不要小数
2942÷323＞9
2942-323×9=35
所以，第一次的余数是35

其它依次类推

追问

为什么2942÷323会大于9。。这一步啥意思，为啥要比它们大小。为什么又要减。真是不好意思还是有点没理解，能把算法详细点再说说吗

追答

你会不会算除法的余数？

做数论题，
还是要列竖式计算，
别总是用计算器，
再说，
你用计算器计算的结果，
2942÷323=9.1……
不是大于9吗？
2942÷323的商是9
余数不就是
2942-323×9=35吗？

追问

😂确实不会，好多都忘了，我小学数学就不好，初中只读了一个月。最近要成考想把数学补上去。刚百度了余数等于除数减被除数乘商。昨天想到半夜都没弄懂，现在终于弄懂了，太感谢你了

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Answer 3

直接观察，观察不出，就将两数做差。
然后观察那个差与较小的那个数。

如此循环。

Answer 4

互质数，最小公倍数950266=323*2942，323=17*19，17和19都不能整除2942所以是互质数追问

怎么知道323＝17×19？ 这个是怎么算出来的

Answer 5

就看看 有没有 一个数 同时可以被这两个数除尽 有的话 不是质数 没有的话是质数，质数的最小公倍数 就是两个数的乘积