如何用三角形面积公式证明梯.

Question

如题所述

Answer 1

解题思路如下：

因为两个梯形完全一样，白色梯形虚线上面部分的面积与黑色梯形共有，所以虚线部分以下的面积与阴影面积相同。

因此，只需要求出白色梯形虚线以下部分的面积。

其中，虚线长度（上底）：9-2=7，下底9，高是4。

所以要求的面积就是：（7+9）*4/2=32平方dm。

梯形面积：

①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

②梯形的面积公式： 中位线×高。

扩展资料：

例题：

如图5，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

∴△EBC≌△DCB（A。S。A），

∴BE=CD，

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．

∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，

∴四边形EBCD是等腰梯形．

提示：本题的解题关键是证明ED//BC，EB=DC，易错点是忽视证明EB与DC不平行 。

参考资料来源：百度百科-梯形