平面向量的基本定理是什么

Question

如题所述

Answer 1

这个向量的基本定理如下：
在二维平面内，如存在两个不共线的向量a和b，那么对于该平面上任意向量p，只要p与a、b共面，就一定可以找到唯一的一对实数x和y，使得向量p恰好表示为这两个不共线向量的线性组合，p等于xa加yb。
这个定理不仅阐述了任何平面向量都可以分解成特定基底（此处为a和b）的线性组合这一事实，还表明了根据需要选取不同基底来表达向量的可能性，并为向量在直角坐标系中的坐标表示提供了理论基础。