5.
r(A)=2, 则基础解的个数为 n-2=3-2=1个,
又 a1,a2 时Ax=b的解
则 Aa1=b, Aa2=b
所以A(a1-a2)=b-b=0
则(a1-a2)为Ax=0的基础解为.
即(2,1,-6)T , T代表转置
所以通解为k(2,1,-6)
2.
B
显然,A矩阵为m x n的矩阵。
r=n. 则系数矩阵为满秩矩阵,基础解的个数 =1
3.
D
显然, 要使得 k1α+kaβ+k3γ=0成立,只有k1=k2=k3
要使得δ= k1α+kaβ成立,k1,k2可不全为0
则显然, δ=k1α+kaβ+0*γ
5.
D
-E-A 的特征值为 -2,0,1
A-E的特征值为0,-2,-3
2E+A的特征值为3,1,0
2E-A的特征值为 1,3,4
追问为什么选择第五题,2E-A的特征值是1,3,4,就选它了?
追答特征值含有0的,其行列式|A|=0.则逆矩阵不再存在
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