这个不是范德蒙行列式,但是可以拆成两个行列式之和
即第4列,拆成
1
4
16
64
和
0
0
0
1
得到一个范德蒙行列式(4阶),还有另外一个行列式(按第4列展开,会得到3阶范德蒙行列式)
因此等于
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)
+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)
=14
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/9358d109b3de9c82be2efd146b81800a18d843e5?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
第二个行列式是这个吗?
追答恩,再按照第4列展开
追问可是两者加起来和原来的式子相等吗?
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/dcc451da81cb39db297766cdd7160924aa1830f1?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
追答是相等的,行列式有这样的性质。
追问懂了,谢谢