1、因为第四行第四列的数是65，矩阵不符合范德蒙行列式的一般形式，所以先进行拆分：
2、根据行列式性质：
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
得：
3、根据范德蒙行列式结论和行列式计算性质：
扩展资料：
范德蒙德行列式知识点见下图：
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定。
它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
参考资料来源：百度百科-范德蒙行列式
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第1个回答 推荐于2019-10-17
观察每行每列数的对应关系，对原题进行如下改写:
这就与范德蒙行列式要求的形式一致了，即每行对应列的元素从上到下按升幂排列：
根据范德蒙德行列式计算公式：
代入求得：
扩展资料：
定义
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
本回答被网友采纳第2个回答 推荐于2018-02-23
你好！直接套用范德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！追问
但是第四列的最后一个是65，而不是64。这样范德蒙德同样适用吗？这一列不是要有4的n次方的关系式吗？
追答抱歉，看错了，把第4行如图拆开就可以了。
谢谢你 我懂了！
本回答被提问者采纳第3个回答 推荐于2017-07-26
见上图
第4个回答 推荐于2018-01-04
题目印错了，最后一个数应该是64，算法没错。本回答被网友采纳
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