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为什么上面那个图在a点是凸函数下面那个就是凹函数?????
如题所述
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推荐答案 2015-06-29
取任意x值 对应曲线上的点的纵坐标比对应直线上的大 则该曲线为凸函数
追答
反之为凹函数
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什么是上
凸函数什么
是下
凹函数?
答:
上凸函数就是下凹函数,因为向上凸就是向下凹
。如果定义在某一区间上的一元实函数是连续函数,且对这一区间中的任何两点X1、X2,当X1<X2时,有不等式:其中q1、q2为正数,q1+q2=1,这时,我们把函数f(x)叫做凹函数,或叫做下凸函数。如果把上述条件中的“≥”改成“>”,则叫做严格凹函数,...
凸函数:上
凸函数就是
下
凹函数
吗
答:
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹
。一般地,曲线向上凸叫凸函数(二阶导数小于0),向上凹叫凹函数(二阶导数大于0)。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数,对于实数集上的凸函数,一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上非负,就称为凸函数。如果其二...
数学里上
凹
,下凹,上
凸
,下凸分别是
什么
4种
答:
1、开口向上的曲线,称为上
凹
,或称为下
凸
,形状为 ∪;2、开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为 ∩;3、所以上凹,下凹,上凸,下凸四种,实际上可归类为上凸,下凸两种情况:(1)从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下,而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上...
凹函数
和
凸函数
的定义图像
是什么?
答:
则称f为I上的
凸函数
(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数。如果"≤“换成“≥”
就是凹函数
(concave function)。类似也有严格凹函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有 f((a+b)/2)> (f(a)+f(b))/2 那么称f(x)在D上...
凹凸
区间如何判断(凹凸区间如何判断正负性)
答:
在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数
图象在
这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数
就是凹函数
。同理可知,如果函数
图像在
这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就
是凸函数
。几何定义:1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),即V型,为“凸...
凸函数
与
凹函数
答:
一、揭示凹
凸函数
的数学奥秘 理解凸函数与
凹函数
,就像理解彼此的镜像。实际上,两者互为映射,深入探讨凸函数的本质,也就掌握了凹函数的精髓。让我们先从凸函数出发,假设有一个函数 f(x),在它的定义域内,任何两点 A(x1) 和 B(x2),都包含在它们所连线段的下方,形象地描绘了其特性。想...
如何判断一个
函数是凹是凸?
答:
二阶导数小于0,
函数图像
确实是凸起的,但在定义上它
是凹函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的上方)。反之,二阶导数大于0,函数图像是凹下去的,在定义上
是凸函数
(任意两点的弧段总在这两点连线的下方)。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若...
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上凸函数和下凹函数
凹函数和凸函数定义
a图是什么
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