用1,2.3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中恰有两个偶数夹在1,5这两个奇数之间,这样的五位

Question

用1,2.3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中恰有两个偶数夹在1,5这两个奇数之间,这样的五位数有多少个？

Answer 1

正确答案是8。
解析：
解法一、常规分步法
恰有就是正好有，2、4夹在1、5或5、1之间。
先排这4个数字。
“1”“5”对应着两个位置，第一位或第四位，A(2,2)。
“2”“4”对应着两个位置，第二位或第三位，A(2,2)。
即排这四个数字，有A(2,2)A(2,2)种。
即有四种情况：1 2 4 5、1 4 2 5、5 2 4 1、5 4 2 1 。
再排“3”。
“3”只能在这四个数字的最左边或最右边，C(2,1)。
根据分步法原理，则有 A(2,2)A(2,2)C(2,1)=8种。
解法二、先分组再排列
将1245与3分成两组，有A(2,2)种。
先排1、5的位置，有A(2,2)种；
再排2、4的位置，也有A(2,2)种。
所以，总共有A(2,2)A(2,2)A(2,2)=8种。

注：
如果“恰有”改为“有”，答案就是20种。

Answer 2

追答

望采纳

先排15再排24最后排3

追问

答案是8

追答

你是不是输错题了

恰有是只有偶数的话就是8，不是只有偶数的话就是16

明白了？

追问

嗯,明白了。这几天没上网，今天才看到。另外，我已经高考完了，不需要这样题目了哈哈！

追答

哈哈，我也高考完了～

本回答被提问者采纳

Answer 3

12345
12435
14325
13245
12453
14253
31245
31425追问

为什么啊，能不能用式子表示出来？