cosx^3+secy^3-3axy=0

Question

求导 过程详细一点

Answer 1

【计算答案】y'=(x^2sinx^3+ay)/(y^2·secy^3·tany^3-ax)

【求解思路】对应隐函数求导问题，分别对每个独立的函数求导，求导原则：遇自变量x按正常方法求导数，遇因变量y按正常方法求导数后需要加导数符号y' ，然后求出y'。

1、对于cosx^3项，其导数

(cosx^3)'=-sinx^3·(x^3)'=-3x^2·sinx^3

2、对于secy^3项，其导数

(secy^3)'=secy^3·tany^3·(y^3)'=3y^2·secy^3·tany^3·y'

3、对于-3axy项，其导数

(-3axy)'=-3ay-3axy'

【计算过程】

【本题知识点和公式】

1、带常数的导数：(c v)'=c v'

2、导数加减法：(u±v)'=u'±v'

3、导数乘法：(u·v)'=u'·v+u·v'

4、幂函数的导数：(u^n)'=n·u^(n-1)

5、余弦函数的导数：(cos v)'=-sin v

6、正割函数的导数：(sec v)'=sec v · tan v

【导数求解心得】导数是微积分的基础，求解导数题前，应熟练掌握和灵活运用基本函数的导数公式，以及导数导数的运算法则，还需掌握高中数学的知识，也就是说，通过多练才能熟能生巧。