三角形各个心及其性质

Question

如题所述

Answer 1

三角形各个心及其性质如下：

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。重心、外心、内心、垂心只有一个，但旁心有三个。

三角形的五心有许多重要性质，也有很密切的联系，如：三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；三角形的外心到三顶点的距离相等；三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；三角形的内心、旁心到三边距离相等。

三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；三角形的外心是它的中点三角形的垂心；三角形的重心也是它的中点三角形的重心；三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。

三角形的概念：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。三角形是几何图案的基本图形。

常见的三角形按边分有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。