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y=f(x)的图象关于原点对称,且x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求在R上的表达式
如题所述
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第1个回答 2022-07-22
当a0 -> f(-a)=(-a)^2-2*(-a)+3=a^2+2a+3
y=f(x)的图象关于原点对称 -> 函数f(x)为奇函数 -> f(x)=-f(-x) -> f(a)=-f(-a)=-a^2-2a-3
当x=0时,f(x)=0(定义在R上的奇函数必经过原点)
-x^2-2x-3 x0
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...
图象
关於
原点对称,且x
>
0时,f(x)=x^2-2x+3求在
...
答：
+3=a^2+2a
+3
y=f(x)的图象关于原点对称
-> 函数f(x)为奇函数 ->当x=
0时,f(x)=
0(定义
在R上的
奇函数必经过原点)-
x^2-2x
-3 x<0
已知函数
y=f(x)的
图像
关于原点对称,且x
﹥
0时,f(x)=x的
平方-
2x+3,
试...
答：
图像
关于原点对称，
则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚x＜
0时，
-x＞0 f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚²-2﹙-x﹚+3]＝-x²-2x-3 f﹙x﹚＝ ┏ x²
;
-
2x+3
x＞0 ┃0 x＝0 ┗-x²-2x-3 x＜0 根据图像写出他的单调区间，这是体力劳动，楼主自己辛苦啦！
已知函数
y=f(X)的图象关于原点对称,且X
>
0时,f(X)=x
²-
2X+3,
试
求f
...
答：
图像
关于原点对称，
则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚x＜
0时，
-x＞0 f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚²-2﹙-x﹚+3]＝-x²-2x-3 f﹙x﹚＝ ┏ x²
;
-
2x+3
x＞0 ┃0 x＝0 ┗-x²-2x-3 x＜0
设f(x)是定义
在R上的
奇函数
,且
当x>
0时,f(x)=x^2-2x+3
.求函数
f(X)的
解...
答：
因
y=f(x)
是奇函数
，关于原点对称，
由f(-x)=-f(x)和x>
0时f(x)=x^2-2x+3，
得 f(-x)=-f(x)=-(x)^2+2x-3,令t=-x, 则t<0. 代入上式得 f(t)=-(-t)^2-2t-3=-(t)^2-2t-3 所以 x<
0时f(x)的
解析式是 f(x)=-x^2-2x-3,x<0 f(x)是定义
在R上的
奇函数...
求函数
f(x)=x^2-2x+3的
值域
,f(x)=x^2-2x+3,
-3≤x≤
0
的值域
答：
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2，所以函数f(x)=x^2-2x+3的值域为[2,+∞),当-3≤x≤
0时，f(x)=x^2-2x+3=
(x-1)^2+
2在x=
0处取得最小值f(0)
=3，在x=
-3处取得最大值f(-3)=9+6+3=18 因此值域为［3，18］
二
次函数
y=x^2-2x+3的图象关于原点
O
(0,0)对称的
图象的解析式是___
答：
y=x^2-2x+
3
y=(x
-1)^2+2，开口向上，顶点坐标（1，2
）关于原点
O
（0,0）对称的图象，
开口向下，顶点坐标（-1，-2
）y=
-(x+1)^2-2
...为定义
在R上的
奇函数,当x>
0时,f(x)=x^2-2x
-
3,
则不等式f(x) ≥ 0...
答：
解：由题知函数定义域
关于原点对称，
1.当x<0时，则：f(-x)=-f(x)=x²+2x-3 f(x)=-x²
;
-
2x+3
f(x)≥0，解得：-3≤x<0 ① 2.当x>
0时，f(x)=x&
#178;-2x-3 f(x)≥0，解得x≥3 ② 由①、②可得f(x) ≥ 0的解集是：[-3，0)∪[3，+∞)也可画...
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