已知函数y=f(X)的图象关于原点对称,且X>0时,f(X)=x²-2X+3,试求f(X)在R上的

Question

已知函数y=f(X)的图象关于原点对称,且X>0时,f(X)=x²-2X+3,试求f(X)在R上的表达式,并画出它的图象,根据图象写出它的单调区间。

Answer 1

图像关于原点对称，则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚

x＜0时，-x＞0  f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚²-2﹙-x﹚+3]＝-x²-2x-3

f﹙x﹚＝

┏  x²-2x+3    x＞0

┃0                x＝0

┗-x²-2x-3     x＜0 

追问

&#是什么符号？

追答

哪有，图片你没看到吗

追问

图像关于原点对称，则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚
x＜0时，-x＞0 f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚²-2﹙-x﹚+3]＝-x²-2x-3
f﹙x﹚＝
┏ x²-2x+3 x＞0
┃0 x＝0
┗-x²-2x-3 x＜0

不是图片里的

追答

我没看到

追问

噢，那我再看看吧

谢谢啦

追答

采纳不

追问

嗯

追答

谢谢