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求∫x(1-x^4)^5dx的不定积分
如题所述
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推荐答案 2018-05-18
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第1个回答 2018-05-18
多项式展开
=∫x(1-5x^4+10x^8-10x^12+5x^16-x^20)dx
根据公式分别计算积分而后合并即可
=x²/2-5x^6/6+x^10-5x^14/7+5x^18/18-x^22/22+C
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求解:用第二换元
积分
法求第3、4题! 3、
∫x(1-x)^4
dx
4、∫x/1 √x...
答:
第三题:令u=1-x,
∫x(1-x
)
^4dx
=∫(1-u)u^4d(1-u)=-∫u^4-u^5du=u^6/6-u^5/5=(1-x)^6/6-(1-x
)^5
/5。第四题:令√x=u,得:x=u^2,∴dx=2udu.∴原式=∫u^2/(1+u)(2u)du=-2∫u^3/(u+1)d(u+1).再令u+1=v,得:u=v-1,∴u^3=(v-1)...
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求
不定积分
3题
(^
◇
^)
答:
∫5(5x+3)dx =
5∫
(5x+3)dx =5×(5/2x平方+3x)+C =25/2x平方+15x+C ∫2
x(
x平方-
1)dx
=∫(2x立方-2
x)dx
=1/2x^4-x平方+C ∫5x^4(x
^5)^
4dx =5
∫x^4
*x^20dx =5∫x^24dx =1/5x^25+C
怎样求函数
1
+
x^4的不定积分
呢?
答:
首先,根据幂函数的积分规则,当n不等于-1时,
积分x
^n
dx
等于x^(n+1)/(n+1) + C,其中C是常数。对于函数1+ x^4,可以将其拆分为两个部分进行积分:
1的
积分为x,x^4的积分为x^(4+1)/(4+1)。因此,
不定积分
∫
(1
+
x^4)
dx =
∫1
dx +
∫x
^4 dx = x + x
^5
/5 + C...
高等数学。。
不定积分
题和其他题。。。请高手指点。。
答:
∫ ln
(1
+
x^
2)
dx
=ln2-2(1-4/π) 答案错。应该是ln2-2(1-π/
4)
。0 很容易,用分部
积分
法即可得出。∫ ln(1+x^2)dx=x Ln
(1
+x^2)-
∫x
d Ln(1+x^2)= =Ln2-∫x[2x/(1+x^2)]dx=Ln2-2∫[1-(1/(1+x^2))]dx =Ln2-2[x-arctanx] =ln2-2(1-π/4)...
∫x^5
/
(x^4
-
1)dx求不定积分
答:
∫x^5
/(
x^4
-
1)dx
=∫ [x + x/(x^4-1) ]dx let x/(x^4-1) ≡ A/(x-1) +B/(x+1) + (Cx+D)/(x^2+1)=> x≡ A(x+1)(x^2+1) +B(x-1)(x^2+1) + (Cx+D)(x^2-1)x=1 A(1+
1)(1
+1) =1 A = 1/4 x=-1 B(-1-1)(1+1) = -1 B =1...
大一数学题 求
不定积分
∫x(
2x-5
)^5 dx
, 要过程谢谢!
答:
∫x(
2x-5
)^5 dx
=
1
/2∫((2x-5)^6dx+5/2∫((2x-5
)^5dx
=1/
4∫
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