高数无穷级数--判定级数敛散性

高数无穷级数--判定级数敛散性第（6）问

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推荐答案 2018-05-13

解：设un=1/[n(n+1)(n+2)]，vn=1/n³，∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)n²/[(n+1)(n+2)]=1，
∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=∑1/n³，是p=3>1的p-级数，收敛。
∴级数∑1/[n(n+1)(n+2)]收敛。
供参考。

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第1个回答 2018-05-13

嗯

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