乙图第二段怎么积分求面积？

Question

加速度减小的减速运动的v–t图像路程（积分）

Answer 1

这是用重积分求面积
曲面面积的计算推导过程
设曲面S由方程 z=
给出，D为曲面S在xOy面上的投影区域，函数 在D上具有连续偏导数 和 ，要计算曲面S的面积A。
在闭区域D上任取一直径很小的闭区域的面积 (这小闭区域的面积也记作 )。在 上取一点 ,对应地曲面S上有一点 ,点M在xOy面上的投影即点P。点M处曲面S的切平面设为T。以小闭区间 的边界为准线作母线平行于z轴的柱面，这柱面在曲面S上截下一小片曲面，在切平面T上截下一小片。由于 的直径很小，切平面T上的那一小片平面的面积 可以近似代替相应的那小片曲面的面积。设点M处曲面S上的法线(指向朝上)与z轴所成的角为，则
= .
因为 cos = ,
所以 = .
这就是曲面S的面积元素，以它为被积表达式在闭区域D上积分，得
A= .
上式也可写成
A= .
这就是计算曲面面积的公式。
设曲面的方程为x= 或y= ,可分别把曲面投影到yOz而上(投影区域记作D ),类似地可得
A= ，
或 A=追问

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