77问答网
所有问题
非齐次线性微分方程的特解可以表示为一个非齐次特解-齐次特解?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-01-09
由等式右边x²设微分方程的一个特解为y*=ax²+bx+c
(ax²+bx+c)''+(ax²+bx+c)=x²
(a-1)x²+bx+2a+c=0
a-1=0,b=0,2a+c=0
解得a=1,b=0,c=-2
y*=1·x²+0·x+(-2)=x²-2
微分方程的一个特解为y*=x²-2
相似回答
非齐次线性微分方程的特解可以表示为一个非齐次特解-齐次特解?
答:
微分方程的一个特解
为y*=x²-2
齐次和
非齐次微分方程的解一
样吗?
答:
不一样:y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]。= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 。下面利用欧拉公式:e^(ix) = cosx + isinx。= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]。
如何理解
非齐次线性微分方程的
通解是齐次方程的
解
答:
齐次线性
方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于
非齐次微分方程的
解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解
可以表示为
齐次微分方程的通解加上
一个非齐次方程的特解
。
非齐次线性微分方程的特解
是什么?
答:
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
非齐次线性微分方程的特解
怎么求
答:
根据题目条件,代入初始条件求得特解。初始条件通常是微分方程的初始值或者初始时刻的函数值。通过代入初始条件,可以确定特解中的任意常数,从而得到
非齐次线性微分方程的特解
。非齐次线性微分方程的应用和求解特解的方法比较 1、非齐次线性微分方程的应用 非齐次线性微分方程在许多领域都有广泛的应用。求解...
线性非齐次微分方程
只有
一个特解?
注意,这里
的特解
不是满足初始条件的特...
答:
微分方程的
通解等于齐次方程的解加任意一个特解。不管用哪个特解,最后得到的通解都是等价的。比如二阶
线性齐次
方程的解是Af(x)+Bg(x),
非齐次方程的特解
是h(x),那么C1f(x)+C2g(x)+h(x)也是特解,通解为Af(x)+Bg(x)+C1f(x)+C2g(x)+h(x)=Df(x)+Eg(x)+h(x),与用h(x)的...
...为什么
非齐次线性方程的
通解要由
非齐次的特解
和对应的
齐次方程的
通...
答:
光
非齐次的特解
不全,为了给出全部解,要加上齐次的通解。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因为C带进y'是0,这样[C+(x^2/2)]'=0+(x^2/2)'=(x^2/2)...
大家正在搜
一阶非齐次线性微分方程的通解
常系数齐次线性微分方程的解
一阶线性非齐次微分方程
非齐次线性方程组的特解
齐次线性微分方程
一阶线性微分方程
二阶微分方程的特解y*
微分方程的特解
非齐次线性方程组