请问f(x,y)=√|xy|这个函数在(0,0)点连续吗，可微吗，关于x,y的偏导数存在吗？

请问f(x,y)=√|xy|这个函数在(0,0)点连续吗，可微吗，关于x,y的偏导数存在吗？麻烦详细说明一下

推荐答案 2016-06-24

左右极限存在，所以连续

但这点是尖点，所有只有单向导数存在
于是在原点的偏导数都不存在

不可导，所以也不可微

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第1个回答 2022-02-16

简单计算一下即可，答案如图所示

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函数f(x,y)=√|xy|在(0,0)处连续吗答：应该连续，令x等于0，令y等于0即可（我还没学过高数，如果回答错了，望请谅解）

设函数f(x,y)=√|xy|,则在点(0,0)该函数是否可偏导答：简单计算一下即可，详情如图所示

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