数学和物理计算时如何使用三角函数

如题,怎么判断是用sin,cos还是tan

三角函数是各边的比例关系,这要看你题目当中的已知量和未知量的关系确定,因为你问的比较笼统,只能给你一些定义和关系,

1.锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;
余弦(cos)等于邻边比斜边;
正切(tan)等于对边比邻边;
余切(cot)等于邻边比对边;
正割(sec)等于斜边比邻边;
余割(csc)等于斜边比对边。
2.互余角的三角函数关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα。
3.同角三角函数间的关系
商数关系:sinA/cosA=tanA
平方关系:sin^2(A)+cos^2(A)=1
积的关系:
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
倒数关系:
直角三角形ABC中
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
4.三角函数值
(1)特殊角三角函数值
(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表
(3)锐角三角函数值的变化情况
(i)锐角三角函数值都是正值
(ii)当角度在0°~90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)
余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)
余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)
积的关系
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα·对称性
定名法则  
90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”。(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀;一全正二正弦,三正切四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角正弦为正,第三为正切、余切为正,第四象限余弦为正。)还可简记为:sin上cos右tan对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan的正值斜着。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇,屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,所以sin(90°+α)=cosα。
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第1个回答  2016-01-19
基本都可以,看哪个运算起来更加简单追答

按相应的题型来的

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