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    • ln如何求导数

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    推荐答案   2017-11-05
    lnx的导数是1/x
    (lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t
    =lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
    令u=1/t
    所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
    =lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
    =ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
    =1/x
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