是不是伴随矩阵的伴随矩阵等于原矩阵(A*)*=A

Question

如题所述

Answer 1

当矩阵为2×2矩阵时，A*=A,所以有(A*)*=A,当矩阵的阶大于2时，是不等的。

下面证明（A*）*=|A|^(-2)A
当|A|≠0时,
A×A*＝|A|E
A*=|A|A^(-1) |A*|=|A|^(-1)

（A*）*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(-1)(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^(-2)A

当|A|=0,也可以证明（A*）*=|A|^(-2)A，在此不证明

Answer 2

错追答

我都贴墙上了