二次函数有定义域和值域同时为R的情况吗？

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推荐答案 2009-01-25

没有，利用图像，二次函数有最值，值域不可能为R

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第1个回答 2009-01-25

没有，因为二次函数总会有极值。

第2个回答 2009-01-25

有, 比如说
f(x,y)=x^2-y^2

这个的定义域和值域就都是R

第3个回答 2009-01-25

没有，图象是抛物线，怎么可能，画图看看吧

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二次函数有定义域和值域同时为R的情况吗答：我认为没有，因为任意一个二次函数总能找到其相应的最大值（开口向下）或者最小值（开口向上）

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若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则...答：解析：若a2－2a－3≠0，则函数为二次函数，不可能定义域和值域都为R，当a2－2a－3＝0时，得a＝－1或3，但当a＝3时，函数为常数函数，也不可能定义域和值域都为R，故a＝－1.答案：B

若函数f(x)=(a²-2a-3)x²+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a...答：要使值域是R，那么就不可能是二次函数了，即 a^2-2a-3=0 得 a=3或a=-1 又因为a-3≠0，所以排除a=3，故a=-1.

若函数f(x)=(a²-2a-3)x²+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a...答：这个是二次函数，根据函数图像值域是不可能是R, 所以函数是一次函数，由函数知，f(x)=(a-3)(a+1)x^2+(a-3)x+1=(a-3)[(a+1)x^2+x]+1,所以x^2前面的系数是零，即a的取值范围是{a|a=-1}

若函数f(x)=(a^2-2a-3)x^2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范 ...答：B 值域为R，则不能为二次函数。故二次项系数为零。即（a^2-2a-3）=0 (a+1)(a-3)=0 a=-1或a=3 又因为若a=3,则原式=1，与值域为R矛盾，故舍去。故选B

已知函数y=log2(ax的平方+2x+1)的定义域和值域均为R,求a范围答：先是定义域:ax²+2x+1>0 → a>0且△<0 → 0<a<1 再是值域:不用考虑太多,其实满足定义域就满足值域了.所以a范围是(0,1)

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