从1~9这九个数字中选8个数字，组成是12的倍数的无重复数字的最小8位数是？

过程或者思路

推荐答案 2009-02-21

12=3*4
则这个数能被3和4整除

被3整除
所以各位数字之和能被3整除
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45能被3整除
所以去掉的这个数也能被3整除，
只有这样才能保证剩下8个的和能被3整除
组成最小的8位数
所以去掉最大的9

能被4整除则最后2位能被4整除
组成最小的8位数
则前面的各位尽量小
最小的是12345678，但78不能被4整除
则把6和7互换
68能被4整除
所以是12345768

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其他回答

第1个回答 2009-02-21

12345768

要使这个8位数能被12整除,则必能被3与4整除,1-9这九个数字中选8个数字能被3整除的其数字之和最小的,只能选1-8,由1-8组成的数字肯定能被3整除,能被4整除其末尾两位数能被4整除即可,选取最大的两个能被4整除的是68,这样才能确保这个8位数最小.

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