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尺规作正N边形,N可以是多少?
N为奇数,N>6。
问N取哪些值时可以用尺规作出正N边形?请给出作法。
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第1个回答 2009-02-17
z
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正n边形
有几条对称轴?
答:
正n边形,
具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形
,其内角和为180(n-2)°,每个内角度数为180°(n-2)/n,外角和为360°。有n条对称轴。尺规作图 1801年,高斯证明:如果n是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规作出正n边形。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而...
...谁能告我用
尺规
作图是否
能作正
七,九,十七
边形,
并说明怎么做,谢了啊...
答:
——高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答.高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接
正n边形,
当n满足如下特征之一方可做出:1) n=2^m;(m为正整数)2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1(t=0 、1、2……).简单说,为费马素数.3) 边数 n具有n=2^m*p1*p2*p3...pk ,...
n边形
内角公式
答:
n边形内角公式
多边形内角和公式:(n-2)×180°
。多边形外角和公式:360 °。与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角,任意凸多边形的外角和都为360°,多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。正n边形,具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形...
数学问题
答:
看一个
正N边形能否
用
尺规
作图的问题,用高斯判别法,即把N因数分解,如果每一个因数都是不同的费尔马数或者是2的话,就可以用尺规作图法作出。所谓费尔马数就是型如2^2^
n
+1(n为扩大自然数,即包括“0”的自然数),“2^2^n”是“2的2的n次幂”而不是“2的2次幂的n次幂”即≠4^n ...
用直尺圆规
作正n边形
答:
作正n边形,
等价对圆n等分。用
尺规
作图 ,可以对圆等分,有3、5、17、257、65537,和上面五个数的乘积,以及2^m倍。其他的,
尺规
无法作图。
圆周等分系数表是什么?
答:
圆周等分系数表是圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径,求圆内接正n边形边长时,所利用到的一个参数。设圆的直径为d,圆内接
正n边形,
等分系数为:k,则有正n边形的边长a=k*d,这里的k根据n的取值不同,有不同的对应值。圆周等分系数表如下:...
尺规
作图做一度角
答:
[作一度角] 和 [作圆内正360边形] 是等价的;根据 Gauss–Wantzel 定理
,正 n 边形可以尺规
作出的充要条件是 “n 等于 2 的 k 次方 (k 为非负整数) 和任意个 (可为 0 个) 相异费马素数的乘积”;因为 360=(2^3)*(3^2)*5,所以 360 不符合以上条件,即正360边形不
能尺规
作出...
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