如何理解集合之间的关系？

Question

如题所述

Answer 1

集合之间的关系无论你学到哪里都一样的

关系一般来说需要掌握的有3种

假设两个集合A和B

当A中所有元素都在B中，且B中所有元素也在A中，也就是集合A和B相等，我们用A=B

当集合A中的所有元素都在B中，我们说A包含于B，用符号A包含B，

当集合A中的所有元素都在B中，同时B中存在部分元素不存在于A中，我们说集合A真包含于B，符号是A真包含于B，



扩展资料：

特性

确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现  。

互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次  。

无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

补集又可分为相对补集和绝对补集。

相对补集定义：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x∉B'} 。

绝对补集定义：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U

如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S=T 。显然有如下关系：



其中符号  称为当且仅当，表示左边的命题与右边的命题相互蕴含，即两个命题等价。