线性代数问题，麻烦详细一点解答，关于矩阵的行列式求值

Question

如题所述

Answer 1

方案一： 直接计算A^2+3A+E
方案二:
利用性质: A=EA=AE, E=E^2
则A^2+3A+E
= A^2+2A+E+A
= A^2+2EA+E^2+A
= (A+E)^2 + A
={(2,1,10),(0,0,3),(0,0,-1)}^2 + {(1,1,10),(0,-1,3),(0,0,-2)}
={(5,3,23),(0,-1,0),(0,0,-1)}
由于是上三角阵，故det(A^2+3A+E)=5*(-1)*(-1)=5
方案三:
由于A是上三角阵，故A^2也是上三角阵，故A^2+3A+E还是上三角阵
故只需要算对角线上的三个值就行了，分别为
a11^2+3*a11+1 = 1+3+1=5
a22^2+3*a22+1 = 1-3+1=-1

a33^2+3*a33+1 = 4-6+1=-1

故det(A^2+3A+E)=5*(-1)*(-1)=5

Answer 2

第百零八回　丁奉雪中奋短兵　孙峻席间施密计第百零九回　困司马汉将奇谋　废曹芳魏家果报追问

能不能不要敷衍了事