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矩阵行列式
矩阵
的
行列式
怎么求?
答:
矩阵
为a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3(a, b, c 均为实数),则该矩阵的
行列式
等于:a1(b2c3-b3c2) - a2(b1c3-b3c1) + a3(b1c2-b2c1),即a1(b2b3c2c3的行列式 )- a2( b1b3c1c3的行列式 ) + a3(b1b2c1c2的行列式 )
矩阵
的
行列式
等于什么?
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式
值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而
矩阵
的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
矩阵行列式
怎么算?
答:
一个n×n的方阵A的
行列式
记为det(A)或者|A|,一个2×2
矩阵
的行列式可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元...
矩阵
的
行列式
等于什么?
答:
A的
行列式
一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
矩阵行列式
怎么算
视频时间 05:20
矩阵
的
行列式
怎么求?
答:
加竖线,就是对
矩阵
A,求
行列式行列式
|A|是一个计算结果,是1个数字,而矩阵A是一组数据(n行n列)。d1也是行列式,是将矩阵A的第1列替换为b(列向量,线性方程组Ax=b中等式右侧的列向量),再求行列式 d2也是行列式,是将矩阵A的第2列替换为b(列向量,线性方程组Ax=b中等式右侧的列向量)...
怎么求
矩阵
的
行列式
答:
1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1,加到第3行 第2行,乘以-1/a2,加到第3行 得到 a1 0 -a3...
矩阵
怎么求
行列式
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
矩阵
与
行列式
的区别是什么?
答:
1、定义不同
行列式
在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。2、表达式不同 行列式:n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)...
矩阵
的
行列式
是什么?
答:
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。行列式的意义是变换后,空间的膨胀系数。要理解行列式,先理解向量的叉积。三维矩阵的行列式是三个向量所张成的体积。一个变换,在特征向量所...
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