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将军饮马双动点模型（1）等边三角形
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第1个回答 2020-11-30
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华东师大版八年级数学下册“
将军饮马模型
”专题讲义及解析
答：
垂线段最短；
三角形
两边三边关系；轴对称；平移；【解题思路】找对称点，实现折转直二、
将军饮马
问题常见
模型
1.两定一动型：两定点到一动点的距离和最小例1：在定直线l上找一个动点P，
动点
最值五大
模型
答：
动点
最值五大
模型
如下：1、饮马型：即
将军饮马
型，通常为两条线段之和的最值问题，利用对称性质将其中一条线段进行转换，再利用两点之间线段最短（或
三角形
三边关系）得到结果。2、小垂型：即小垂回家型，通常为一条线段的最值问题，即动点的轨迹为直线，利用垂线段最短的性质得到结果。3、穿心型：...
将军饮马
方法总结
答：
5.
将军饮马
法在实际应用中，通常会给出特定的条件，如线段或角度的相等关系。这时，可以通过添加全等三角形，利用
等边
替代等边，使一个线段的动点与另一个线段的动点重合。
将军饮马一
定点两
动点
求最小值的做题技巧
答：
4、
三角形
的三边首尾相连，怎样让它展开后三条线段还能连在一起，也就是把三角形的三边转化成一条直线，原理就是利用两点之间线段最短。那我们就需要以两
动点
所在直线为对称轴分别做p点的对称点P1，P2,然后连接两点。数学的意义与价值 1、任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛，应用现代文明更是...
费马点和
将军饮马
的区别
答：
费马点是指在
三角形
中，到三角形三个顶点距离之和最短的点。它的存在是基于三角形的顶点与边的特定关系。在等角和
等边
的情况下，费马点与三角形的三个顶点连线之间的夹角是120度。而
将军饮马
是一种特定的最值问题，涉及线段最短、垂线段最短、三角形三边关系、轴对称、平移等问题。这是关于直线运动...
几何
模型
| 逆等线的3种考法
答：
构建三角舞台: 选择
动点
运动中自然形成的
三角形
，避免额外辅助线的干扰。不变量的发现: 在运动过程中，三角形中有一边的长度和一个角的大小是稳定的。巧妙引导: 通过第二步中的不变量，构造出与逆等线段相配对的线段，形成几何上的对应。
将军饮马
的变形: 问题转为寻找最优化的几何位置，如同将军寻找马匹...
垂线段最短 | 几何
模型
手册
答：
实际挑战</ 从平行四边形OABC到
等边三角形
ABC的对称轴上的
动点
问题，垂线段最短的原则帮助我们确定点B或F的轨迹，从而求得最值。每一个例子都展示了
模型
的实际应用和解题策略。结论与拓展</ 垂线段最短模型看似简单，但在实际问题中却有着广泛的应用。熟练掌握这个模型，不仅能让解题过程更为直接，...
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