将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧

Question

如题所述

Answer 1

将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧如下：

1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。

2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的两侧，也可以在河的同侧。以最基本的模型为例，在河的两侧分别有一个点A，B，找到一点P使PA+PB和最小，那么在河的两侧比较好理解，可以直接利用两点之间线段最短，连接两个点。

3、那如果在同侧我们就以刚才所说的基础模型进行变形，将同侧转化为异侧，问题就简单了。那我们只要以河为对称轴找其中一点的对称点，比如如图所示的A点的对称点c当然也可以找B点的对称点，连接BC与直线l的交点p即为所求。

4、三角形的三边首尾相连，怎样让它展开后三条线段还能连在一起，也就是把三角形的三边转化成一条直线，原理就是利用两点之间线段最短。那我们就需要以两动点所在直线为对称轴分别做p点的对称点P1，P2,然后连接两点。

数学的意义与价值

1、任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛，应用现代文明更是如此，我们已经找不出不用数学就能够很好发展的科学技术。数学源于生活，生活离不开数学，数学对个人、团体乃至整个世界产生了深远影响。

2、逻辑思维缜密有科学。数学好的人一般会提升大脑智力和逻辑思维能力，斤斤计较有科学，才能做到无差错而满分成绩。建议为人处世是做事要科学要缜密斤斤计较，做人则未必，结了做事斤斤计较，做人方圆宜妙。做人做事，智慧协调。智商好，情商更要学着高。