费马点和将军饮马的区别

Question

如题所述

Answer 1

费马点和将军饮马是两个不同的概念，它们在定义和应用上有明显的区别。
费马点是指在三角形中，到三角形三个顶点距离之和最短的点。它的存在是基于三角形的顶点与边的特定关系。在等角和等边的情况下，费马点与三角形的三个顶点连线之间的夹角是120度。
而将军饮马是一种特定的最值问题，涉及线段最短、垂线段最短、三角形三边关系、轴对称、平移等问题。这是关于直线运动和线段差的一种数学问题。
总的来说，费马点是关于三角形的一种特定性质，而将军饮马是数学上的一种特定问题类型，两者在几何或数学领域有着不同的应用。

Answer 2

“将军饮马”问题是指动点在直线或线段上运动，线段和差的一类最值问题，费马点位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。
费马点--就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点。有一个内角不超过120°的三角形。还可以证明，它到三个顶点的连线之间的夹角都是120°。这个点被称作费马点。
将军饮马”问题是指动点在直线上运动，线段和差的一类最值问题，往往通过对称进行等量代换，转化成两点之间的距离或点到直线的距离，或利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求得最值。“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”．涉及知识：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”。