一道高数极限题，求大神帮忙看看哪里错了

Question

为什么这样算是错的 想了很久想不懂 救救

Answer 1

e^(-x)*(1+1/x)^(x^2)
=e^[-x+x^2ln(1+1/x)]
-->e^{}-x+x^2[1/x-(1/x)^2/2]}
-->e^(-1/2).
用ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……的前两项。
可以吗？