一道关于线段的数学题

Question

如果在线段AB上有n个点(包括两个端点)时共有几条线段？

Answer 1

如果在线段AB上有2个点(包括两个端点)时,共有1条线段;
如果在线段AB上有3个点(包括两个端点)时共有3条线段;
如果在线段AB上有4个点(包括两个端点)时共有6条线段;
如果在线段AB上有5个点(包括两个端点)时共有10条线段;
————
如果在线段AB上有n个点(包括两个端点)时共有n(n-1)/2条线段

Answer 2

共1+2+....+(n+1)=(n+1)(n+2)/2条

中间有n个点的1条
中间有n-1个点的2条
.........
中间有1个点的n条
中间不间隔点的n+1条

Answer 3

n个点将线段分成 n - 1 段 ,
所以线段 = 1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = n(n - 1)/2

答:：共有 n(n - 1)/2 条线段

Answer 4

对于这种题有一个规律,
那就是n(n-1)/2

Answer 5

线段数是1+2+3+……+n=n(n+1)/2